Oamenii de știință au inventat un Cub Rubik cuantic pentru a câștiga un pariu. Este ”infinit” de dificil – dar rezolvabil

O echipă de fizicieni și matematicieni de la Universitatea din Colorado Boulder a creat un Cub Rubik cuantic – o variantă inovatoare și mult mai complexă a versiunii clasice

Publicat de Cosmin Meca, 12 noiembrie 2024, 09:42

Există un tipar comun în filme și seriale, unde, pentru a arăta că un personaj este extrem de inteligent, scenariștii îl fac să rezolve un Cub Rubik. Ideea, evident, este că acest solid platonician este atât de complex, atât de derutant, încât doar cei cu un intelect de nivel genial ar fi capabili să-l rezolve cu succes.

Se pare că pentru unii oameni – și prin „unii oameni” ne referim la „un grup de fizicieni și matematicieni de la Universitatea din Colorado Boulder care au vrut să câștige un pariu” – versiunea clasică a acestui puzzle este prea simplă pentru a merita efortul. Știți ce e mai interesant? Cubul Rubik cuantic.

„Pentru a crea un puzzle cuantic, vom înlocui piesele cu particule cuantice”, explică autorii unui studiu recent, încă nerevizuit de colegi, care explorează posibilitățile unui joc la scară atomică.

„O singură specie de particule identice va înlocui toate piesele albastre, și la fel pentru toate celelalte culori”, scriu ei. „Toate particulele de aceeași ‘culoare’ vor fi indistincte una de cealaltă, dar toate particulele de culori diferite vor fi distincte. Pe măsură ce piesele sunt permutate, trebuie să ținem cont corect de statisticile de schimb ale particulelor identice.”

Acum avem cubul propriu-zis – deși ar trebui să-l numim mai corect „cuboid”, deoarece are două particule înălțime și lățime, dar doar o particulă în adâncime. Cum interacționează un jucător cu el?

Ei bine, în mare parte, exact așa cum te-ai aștepta. Echipa a redus numărul de mișcări evidente posibile la doar două: o rotație pe axa z și o rotație pe axa x – orice altă mișcare poate fi obținută prin diverse combinații ale acestora. În acest punct, tot ce avem este un Cub Rubik clasic destul de simplu: „Orice amestec al acestui puzzle poate fi rezolvat în cel mult trei mișcări”, notează echipa.

Dar aici lucrurile devin interesante. Există o mișcare suplimentară care poate fi efectuată în această versiune a jocului – și este posibilă doar datorită setării cuantice. Este, după cum scrie echipa, „rădăcina pătrată a unei permutări” și ceea ce înseamnă acest lucru în practică este următorul lucru: cu un Cub Rubik cuantic, fețele pot fi atât mutate, cât și nemutate simultan.

Ce înseamnă asta pentru joc? Ei bine, în Cubul Rubik normal – cel cu șase fețe și nouă pătrate pe fiecare – există 43 de cvintilioane de moduri posibile de a configura puzzle-ul. Cu toate acestea, mulți oameni pot să-l rezolve în câteva secunde – recordul mondial (realizat de un om, cel puțin) este de fapt de doar 3,13 secunde.

Cu versiunea cuantică, însă, timpul este – ei bine, mai lung. „Dacă îți dau un puzzle amestecat, ar putea să dureze un număr arbitrar de mișcări pentru a-l rezolva”, a spus Noah Lordi, un student la doctorat în fizică și unul dintre autorii studiului, pentru New Scientist. „Aș putea să îți dau un amestec care necesită 20 de milioane de mișcări pentru a fi rezolvat.”

Exact: cu un Cub Rubik cuantic, există un număr infinit de stări posibile – o proprietate pe care studiul o menționează ca fiind „diferită de puzzle-urile comune de permutare din magazinele de jucării”. Dar asta înseamnă că puzzle-ul este complet nerezolvabil?

Nu chiar. Există două moduri de a ieși din această încurcătură, ambele surprinzătoare: în primul rând, ai putea măsura pur și simplu starea în care se află particula – verificând dacă s-a mișcat sau nu. Asemenea pisicii lui Schrödinger, acest lucru ar colapsa superpoziția, forțând particula să se comporte ca o față normală a cubului.

Alternativ, ai putea, ei bine, „trişa” în joc. Dacă îți construiești cubul din anumite particule speciale – de exemplu, fermioni identici – atunci orice mișcare pe care o faci va păstra puzzle-ul în starea sa de energie cea mai scăzută. „O astfel de restricție ar rezulta într-un spațiu de stări discret (dar mare)”, scrie echipa.

Deoarece spațiul stărilor și setul de acțiuni sunt ambele finite, aceste versiuni ale puzzle-urilor ar putea fi mapate pe puzzle-uri clasice de permutare”, adaugă ei. „Cu toate acestea, unele cu geometrii foarte ciudate.

sursa: ifls.com