Un matematician a rezolvat o problemă veche de 64 de ani care i-a contrariat pe mulţi

Publicat de Cosmin Meca, 16 aprilie 2019, 11:15

Un matematician englez a rezolvat o problemă de matematică care a contrariat oamenii, dar şi computerele, timp de 64 de ani: cum poate fi exprimat numărul 33 ca suma a trei numere la puterea a treia?

Deşi problema poate părea simplă, este parte a enigmaticei teorii a numerelor care datează din 1955, potrivit Live Science.

Ecuaţia fundamentală care trebuie rezolvată arată astfel: x^3 + y^3 + z^3 = k.Acesta este un exemplu al unei ecuaţii diofantice numită după matematicianul antic Diofant din Alexandria, care a propus o serie de ecuaţii similare cu multiple variabile necunoscute în urmă cu 1800 de ani. Dacă vrei să joci, alege un număr între 1 şi infinit, iar asta este valoarea k.

Provocarea este să găseşti valori pentru x, y şi z care, atunci când sunt ridicate la puterea a treia şi adunate, sunt egale cu k. Numerele misterioase pot fi pozitive sau negative, dar şi mari sau mici, după cum doreşti. Spre exemplu, dacă alegi numărul 8 ca valoare k, o soluţie a ecuaţiei ar fi 2^3 + 1^3 + (-1)^3 = 8. Din anii 1950, matematicienii au încercat să găsească multe valori valide pentru k şi au descoperit că există câteva numere care nu funcţionează.

Orice număr cu un rest de 4 sau 5 când este împărţit la 9, de exemplu, nu poate avea o soluţie diofantică.

Astfel, sunt excluse 22 de numere sub 100. Dintre cele 78 de numere rămase care ar trebui să aibă soluţii, două i-au încurcat pe cercetători pentru ani de zile. Este vorba de 33 şi 42.  Andrew Booker, profesor de matematică la Universitatea din Bristol, a rezolvat recent una dintre aceste probleme. 

El a creat un algoritm de calcul pentru a căuta soluţii pentru x^3 + y^3 + z^3 = k, folosind valori de până la 10^16 (ceea ce înseamnă fiecare număr până la 99 de cvadrilioane).

Booker a căutat soluţii noi pentru toate numerele valide sub 100. Nu credea că va reuşi să găsească o soluţie pentru 33 dar, după câteva săptămâni de calcul, a venit şi răspunsul. Iar soluţia este: (8,866,128,975,287,528)^3 + (–8,778,405,442,862,239)^3 + (–2,736,111,468,807,040)^3 = 33.

Credit foto: University of Bristol „Am sărit în sus de bucurie”, a afirmat Booker după rezolvarea problemei matematice. A rămas doar un singur număr sub 100 de rezolvat: 42. Mulţumită muncii lui Booker, matematicienii ştiu acum că soluţiile trebuie să implice numere mai mari de 99  de cvadrilioane.